評価の範囲と制限
このアプリは直線・一様断面の片持ちはり（Euler–Bernoulli、線形弾性・小たわみ、完全固定）の1方向の曲げに対応。断面形状を選んでも、プレートの二次元板曲げ・フレームの結合・溶接・穴・切欠き・局所座屈・ねじり・せん断変形・疲労などは評価できない。
表示する「基準内」は使用者が指定した名目応力の基準（直接指定、または降伏強さ÷必要安全率）と、たわみ上限に対する比較であり、安全な部品であること、規格適合、疲労寿命、最小製造コストを保証しない。引張強さは参考表示で、破断判定には使わない。
1. 材料・荷重・評価条件
共通入力模式図（実際の固定部・取付部の応力は表さない）
寸法や荷重をボタンで調整。直接入力・キーボードの↑↓も使えます。
固定端曲げモーメント Mmax = F × L
材質選択で E・密度が自動入力されるが、上書き可能。参考耐力を許容応力に自動適用しない。厚さや形状・調達先・熱処理・使用温度に応じて別途確認する。
2. 断面形状・寸法候補
最大8案・±で寸法変更矩形実体：幅 b、高さ h。
断面二次モーメント I（mm⁴）と断面係数 Z（mm³）は候補ごとに自動計算。同じ断面の単純な一方向曲げのみ。角パイプは角Rを無視。
3. 断面性能・強度・変形の比較
計算中…
| 寸法案 | 断面積 A | 断面二次モーメント I | 断面係数 Z | 名目曲げ応力 | 強度判定 | 先端たわみ | たわみ判定 | 質量 | 素材費 | 総合 |
|---|
4. 計算式と技術的な境界
理論モデルσallow = fy / Nreq
降伏基準の許容応力 [MPa]（方式Bのみ）。σ ≦ σallow なら「降伏基準内」（等号を含む）。実安全率 N = fy / σ。
σ = M / Z
名目曲げ応力 [MPa]。Z = I / c
δ = FL³ / (3EI)
自由端集中荷重の先端たわみ [mm]
δ = ML² / (2EI)
自由端モーメントの先端たわみ [mm]
m = A L ρ × 10⁻⁶
実断面の概算質量 [kg]
各断面の I・Z の公式
- 矩形：A=bh、I=bh³/12、Z=bh²/6
- 丸棒：A=πd²/4、I=πd⁴/64、Z=πd³/32
- 丸パイプ：内径 d=D−2s、A=π(D²−d²)/4、I=π(D⁴−d⁴)/64、Z=2I/D
- 角パイプ：内寸 bᵢ=b−2s、hᵢ=h−2s、A=bh−bᵢhᵢ、I=(bh³−bᵢhᵢ³)/12、Z=2I/h（角R非考慮）
モデル注意・未評価項目
- 短い部材（L/高さが10未満）または相対たわみ5%超の場合は、簡略モデル注意として推奨対象から除く。この閾値をクリアしても精度保証ではない。
- 断面の寸法・材料は一定、変形は線形、固定は完全拘束。横せん断・局所変形・プレートの二次元曲げ・応力集中・塑性化・座屈・ねじり・疲労・ボルト・溶接強度を評価しない。
- 最大名目応力は固定端断面の曲げ応力。固定部の実応力は評価しない。材料の参考耐力は安全率付き許容値ではない。上限値は設計責任者が決める。
- 同じ長さ・材質・曲げ方向条件での比較。素材費は質量×任意単価の試算で、加工費・購入単位・接合費を含まない。
参考情報：中部鋼鈑（SS400厚さ別強度）、JFEスチール（SUS304のE・密度の比較値）、日本製鉄（SUS304の耐力）、ケンブリッジ大学 DoITPoMS｜片持ちはりの先端荷重によるたわみ式。原典と製品証明値を優先すること。